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Un robinet B met 40 minutes de plus qu'un robinet A pour vider un bassin de 960 L.

Lorsqu'on ouvre simultanément les deux robinets le bassin et vider en 48 minutes.

Le but est de déterminer le temps que mettrait chaque robinet seul pour vider le bassin.

On pourra introduire Da et Db les débits en L/min des robinet A et B.


D'après moi le volume V du bassin c'est à dire 960L est une donnée inutile.

Ensuite Ta = Tb+40


Et le problème c'est que je ne vous pas comment me servir des débits Da et Db et je ne sais absolument pas les calculer.


Pourriez-vous m'éclairer svp

Sagot :

Caylus

Bonjour,

Appelons 1 et 2 les robinets.

Pour le robinet 1,

t1 est le temps mis par ce robinet pour vider le bassin

d1 est le débit de ce robinet

Idem pour le robinet 2.

on a:

t2=t1+40

d1=960/t1

d2=960/t2

48*(d1+d2)=960==>d1+d2=20

960/t1+960/(t1+40)=20

1/t1+1/(t1+40)=1/48

(2t1+40)/(t1*(t1+40))=1/48

t1(t1+40)=96t1+1920

t1²-56t1-1920=0

dont les racines sont t1=80 (min) et une autre valeur négative à rejetter.

t1=80 (min)

t2=40+80=120 (min)

d1=960/80=12 (L/min)

d2=960/120=8 (L/min)

Preuve

960/(d1+d2)=960/20=48 (min)

t1,d1 pour le robinet 1

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