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Bonjour, Je suis en 1ere S et je dois faire un exercice pour lundi mais je bloque sur l question 2.


" Soit la fonction f définie sur R par f(x) =-2x^2 + 4x + 3 et P la parabole représentant f. Soit la fonction g définie sur R par g(x) = x + 4 et D la droite représentant g.

1. Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de P et de D.

2. Déterminer par le calcul la position relative de la Parabole P et de la droite D.

"

Il y a une aide en dessous qui dit de faire f(x) - g(x) pour la question 2

(-2x^2+ 4x+3) - (x +4) . Je voulais essayer de factoriser f(x) en utilisant le discrimant delta mais j bloque à cause des racines. je trouve x1 = -4-2x racine 10 / -4 . Mais je ne sais pas comment faire ensuite ... Simplifier par 2 ?

Sagot :

Caylus

Bonjour,

[tex] f(x)=-2x^2+4x+3\\g(x)=x+4\\f(x)-g(x)=-2x^2+4x+3-(x+4)\\=-2x^2+4x+3-x-4\\=-2x^2+3x-1\\=-2x^2+2x+x-1\\=-2x(x-1)+1(x-1)\\\boxed{f(x)-g(x)=(x-1)(1-2x) } \\\\ \dont \ les\ racines\ sont\ x=1\ et\ x=1/2.\\et\ qui\ est\ positif\ entre\ les \racines\ et \ n\'egatif \ \`a l'ext\'erieur.\\f(x)-g(x) > 0\ ou\ f(x)>g(x)\ pour\ 0.5 < x< 1 \\f(x)<g(x)\ pour\ x<0.5\ ou\ x>1\\f(x)=g(x)\ pour \ x=0.5\ ou\ x=1\\ [/tex]

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