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Besoin d'aide pour DM.

J'ai : f(x) = (x3+2) : ( x2-1).

(En lettre : X au cube divisé par X au carrée moins 1)

Je voudrais savoir la dérivée de cette fonction mais également le tableau de signe et de variation.

Merci.

Sagot :

Loulakar

Bonjour,

f(x) = (x³+2) / ( x²-1).

dérivée :

f(x) = u/v

f '(x) = (u'v - uv')/v²

u' = 3x²

v' = 2x

f '(x) = [3x²(x² - 1) - 2x(x³ + 2)] / (x² - 1)²

f '(x) = (3x⁴ - 3x² - 2x⁴ - 4x)/[(x - 1)(x + 1)]²

f '(x) = (x⁴ - 3x² - 4x)/[(x - 1)(x + 1)]²

f '(x) = [x(x³ - 3x - 4)]/[(x - 1)(x + 1)]²

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