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Bonjour, j'ai juste une petite question , la réponse est surement déjà sur le forum .. mais où ?? parmi tous ces post ..


Comment trouver a dans un polynome du second degres ?


par exemple j'ai la les coordonnées du sommet S(3;4), et le point A(-2;-1) qui appartient a la fonction.


je dois écrire la forme canonique de f --> a(x-)²+


J'ai pour l'instant ca : a(x-3)²+4


Mais comment trouver a ?


merci.

Sagot :

MichaelS

Bonjour,

La forme canonique est donnée par [tex] f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta [/tex]

Les coordonnées du sommet nous donnes les valeurs de [tex] \alpha [/tex] et [tex] \beta [/tex] : [tex] S(3,4)=S(\alpha,\beta) [/tex]

Donc :

[tex] f(x)=a(x-3)^2+4 [/tex]

On sait que A appartient à la courbe représentative de la fonction f.

Ainsi :

[tex] -1=a((-2)-3)^2+4\\
-1=a(-5)^2+4\\
-1 = 25a+4\\
a=\frac{-5}{25}=\frac{-1}{5} [/tex]

Finalement :

[tex] f(x)=-\frac{1}{5}(x-3)^2+4 [/tex]

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