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Bonjour ,

J'ai besoin d'aide , je ne sais pas comment faire , pour expliquer et trouver la meilleure formule , ... je dois rendre mon exercice dans 3 J ,

Merci beaucoup pour votre aide !


Voilà mon exercice :


Cinq nombres entiers consécutifs sont tels que la somme des carrés des deux plus grands est égale à la somme de carrés des trois autres.

On choisit pour inconnue le nombre n1 qui désigne le premier nombre de cette suite. Traduire la situation par une équation de degré 2 d'inconnue n1.

Écrire les quatre autres équations que l'on peut obtenir en prenant pour inconnue successivement n2, le deuxième nombre de la suite, puis

n3, le troisième nombre de la suite

n4, le quatrième nombre de la suite

n5, le cinquième nombre de la suite

Choisir la « meilleure » équation pour déterminer la valeur de chacun de ces cinq nombres.

Sagot :

Oussamaelajaji

-------- (n1)²+(n1+1)²+(n1+2)²=(n1+3)²+(n1+4)²

--------(n2-1)²+(n2)²+(n2+1)²=(n2+2)²+(n2+3)²

--------(n3-2)²+(n3-1)²+(n3)²=(n3+1)²+(n3+2)²

--------(n4-3)²+(n4-2)²+(n4-1)²=(n4)²+(n4+1)²

--------(n5-4)²+(n5-3)²+(n5-2)²=(n5-1)²+(n5)²

-----------------------------------------------------------------------------------------------

la plus efficace est -------- (n3-2)²+(n3-1)²+(n3)²=(n3+1)²+(n3+2)²

posant n3=x

(x-2)²+(x-1)²+(x)²=(x+1)²+(x+2)² donc

3x²-4x+4-2x+1=2x²+2x+1+4x+4

donc x²-12x=0

donc x=0 ou x=12

x=0 est inacceptable car x≥2

DONC les nombres sont -----------------

10 , 11 , 12 , 13 , 14 ,

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