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Bonjour , je suis nouveau et j'aurais besoin d'aide au plus vite , je dois calculer la longueur AB dans un repère orthonormée et je dois démontré que le triangle abc est rectangle , voici les valeur que j'ai trouvée avec la formule de distance AB=5 cm , AC=5cm et BC=9 cm , voici leur valeurs A(1;2) , B(-3;2) , C(-3;-1)

Sagot :

1) calculer la longueur AB

A(1;2) B(-3 ; 2) C(-3; -1)

AB =√(-3 - 1)²+(2 - 2)² = √(-4)² = √16 = 4

AC = √[(-3-1)²+(-1 -2)²] = √[(-4)²+(-3)²] = √(16+9) = √25 = 5

BC = √[(- 3+3)²+(- 1-2)²] = √9 = 3

pour démontrer que le triangle ABC est rectangle ⇒ réciproque du théorème de Pythagore : AB² + BC² = 16+9 = 25

AC² = 5² = 25 ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en B


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