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Sagot :
[tex] Bonjour ; \ On \ a \ : \ y = x^2 \ donc \ x^4 = y^2 \ .\\\\\\ y^2 - 12y + 27 = 0 \Longrightarrow \Delta = 144 - 108 = 36 \Longrightarrow \sqrt{\Delta} = 6 \\\\\\ \Longrightarrow y_1 = \dfrac{12+6}{2} = 9 \Longrightarrow x^2 = 9 \Longrightarrow x_1 = 3 \ et \ x_2 = - 3 \ \\\\\\ et \ y_2 = \dfrac{12-6}{2} = 3 \Longrightarrow x^2 = 3 \Longrightarrow x_3 = \sqrt{3} \ et \ x_4 = - \sqrt{3} \ . [/tex]
[tex] y^4 + 3y^2 -4 = 0 \Longrightarrow y^4 -y^2 + 4y^2 - 4 = y^2(y^2 - 1) + 4(y^2 - 1) \\\\\\ = (y^2 - 1)(y^2+ 4) = 0 \Longrightarrow y^2 - 1 = 0 \Longrightarrow y^2 = 1 \Longrightarrow y_1 = 1 \ et \ y_2 = - 1 \\\\\\ \Longrightarrow x^2 = 1 \ et \ x^2 = - 1 \ (solution \ non \ valide) \\\\\\ \Longrightarrow x_1 = 1 \ et \ x_2 = - 1 \ . [/tex]
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