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Sagot :
2) démontrer que pour tout n ∈N, Un+2 = Un
on sait que Un+1 = 1 - Un)/(1 + Un)
⇒ Un+2 = 1 - Un+1)/(1 + Un+1) = [1 - (1 - Un)]/(1+Un)]/(1 + (1 -Un)/(1+Un)⇒
⇒ Un+2 = [(1 + Un) - (1 - Un)]/(1+Un)/(1+Un)+(1-Un)]/(1+Un)
= 2Un/(1+Un)]/2/(1+Un)
= 2Un/2
= Un
⇒ donc pour tout n ∈ N ; Un+2 = Un
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