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Sagot :
Résoudre l'équation suivante:
x² + |x| - 4 = 0 (E)
1ère Méthode : posons X = |x|
X² + X - 4 = 0
Δ = 1 + 16 = 17
X1 = - 1 + √17)/2
X2 = - 1 - √17)/2
Revenons à x; |x1| = X1 = x1 = - 1 + √17)/2 ≈ 1.56 ⇒ x1 = 1.56 si x1 >0
= - x1 si x1 < 0 ⇒ x1 = 1 - √17)/2 = - 1.56
|x2| = X2 = x2 si x2 >0 ⇒ x2 = - 1 - √17)/2 = - 2.56 or x2 <0 donc pas de solution pour ce cas
|x2| = X2 = - x2 si x2 < 0 ⇒ x2 = 1 + √17)/2 or x2 > 0 ⇒ ce n'est pas la solution de (E)
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