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bonjour j'aurais besoin d'aide pour 2 exercices sur les équations du seconde degré niveaux 1er qui sont les suivants :

1) parmi ces équations, lesquelles ont les mêmes solutions ?
A : x²-3x+2=0
B : x²-3x-2=0
C : -x²+3x-2=0
D : 2x²+6x-4=0

( je pensais qu'il fallait les résoudre mais on m'a dit que c'était par déductions alors je ne sais pas comment faire )

2) soit a un réel non nul et b un réel. Montrer que l'équation ax²+bx-a=0 admet 2 solutions dans R.

Je vous remercie d'avance.

Sagot :

1) le A et le C ont les mêmes équations donc les mêmes solutions

C = - x²+3 x - 2 ⇔ C = - (x² - 3 x + 2) = 0 ⇔ x² - 3 x + 2 = 0

2) a x² + b x - a = 0 Montrer que l'équation admet deux solutions dans R a ≠ 0

prenons b = 0 ⇒ a x² - a = 0 ⇒ a(x² - 1) = 0 ⇒ x² - 1 = 0 ⇒ x = 1 ; x = - 1

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