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Tracer un repère d'unité 1cm et placez les points A(-2; 1), B (8; 1) et I milieu de [AB].

Construire le point C d'ordonnée négative tel que AC = 2,8cm et BC = 9,6cm

Démontrer que ABC est rectangle en C.

Tracer D, le symétrique du point C par rapport à I.

Démontrer que ABCD est un rectangle.


Sagot :

Bonjour ;


On a : AB² = (-2 - 8)² + (1 - 1)² = 10² .

On a aussi : AC² + BC² = 2,8² + 9,6² = 7,84 + 92,16 = 100 = AB² .

Conclusion :

En appliquant le théorème réciproque de Pythagore , le triangle ABC est rectangle en C .

Sur le graphique , on voit que I est le milieu du segment [CD] ; donc les deux diagonales de ABCD se coupent en leur milieu , donc c'est un parallélogramme .

Comme l'angle (CA ; CB) est un angle droit , donc ABCD est un rectangle.

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