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il manque une info selon moi : les dimensions de la pâte de fruit .
Supposons donc une pâte de fruit de 5 x 2 x 1 = 10 cm³ .
20 000 pâtes à ranger en boîtes de 36 --> 555 boîtes ( le plus simple est de manger les 20 pâtes en trop pendant qu' on les range dans les boîtes ! ) . 20000 - 555 x 36 = 20 pâtes .
Comment ranger les pâtes dans une boîte ? 36 = 3 x 3 x 4 donc on pourrait ranger les pâtes en 4 couches de 9 pâtes --> dimensions de la boîte = 15 x 6 x 4 cm ( = 360 cm³ ) .
Aire de la boîte = Aire de carton = [ 15x6 + 15x4 + 6x4 ] x 2 = [ 90+60+24 ] x 2 = 174 x 2 = 348 cm² .
On peut envisager de ranger les pâtes en 9 couches de 4 pâtes : dimensions de la boîte = 10 x 4 x 9 cm ( = 360 cm³ aussi ) --> Aire d' une boîte = 332 cm² --> Aire des 555 boîtes = 184260 cm² = 18,5 m² environ !
On comprend grâce à ces deux possibilités de ranger les pâtes qu' on a théoriquement intérêt à se rapprocher d' une boîte strictement cubique pour économiser le carton destiné à fabriquer les boîtes . Mais le patron de la première boîte envisagée consommera seulement un rectangle de 460 cm² ( le patron de la seconde boîte envisagée consommera elle 468 cm² ! ) .
Calcul du carton TOTAL nécessaire ( en prenant la 1ère boîte envisagée ! ) : 460 cm²/patron de boîte x 555 boîtes = 255300 cm² ≈ 25,6 m² environ !
Coût TOTAL de carton = 25,6 m² x 15,5o €/m² = 396,8o €uros . Prévoir un budget "boîtes" de 400 €uros est donc raisonnable !
Remarque : on a négligé l' épaisseur du carton, donc arrondir le budget "carton" à 400 €uros est parfaitement justifié ...