👤
Answered

FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Bénéficiez de conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques, grâce aux membres bien informés de notre communauté.

bonsoir,

j'ai un exercice de maths auquel je ne comprends rien. pourriez-vous m'aider svp ? Placer trois points A,B,C dans un repère.

1) Représenter les vecteurs a et b tels que a= BC+2AC et b= 3AB-2CB. 2) Placer le point D tel que AD=a+AB.

3) Placer le point E tel que AE= b-AC.

4) Prouver que AD=3AC. que peut-on en déduire pour les points A,C et D?

5)Prouverque AB=CE. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABEC?

merci de m'aider

Sagot :

Bonjour ;


Préliminaire :

les trois points A , B et C ne sont pas tous les trois alignés , donc on peut prendre comme repère (A ; (AB ; AC)) .

On peut prendre le repère orthogonal .

1)

a = BC + 2AC = AC - AB + 2AC = - AB + 3AC .

b = 3AB - 2CB = 3AB - 2AB + 2AC = AB + 2AC .


2)

AD = a + AB = - AB + 3AC + AB = 3AC .


3)

AE = b - AC = AB + 2AC - AC = AB + AC .


4)

Voir la réponse n° 2 : On a AD = 3AC donc les droites (AD) et (AC) sont parallèles , et comme elles ont un point en commun , donc elles sont confondues , donc les points A , C et D sont alignés dans cet ordre .


5)

CE = AE - AC = AB + AC - AC = AB , et comme les droites (CE) et (AB) ne sont pas confondues , donc ABEC est un parallélogramme .

View image Aymanemaysae
Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.