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Bonsoiir :)
Christian dépense trois cinquièmes d'une somme puis les deux tiers du reste.
Finalement, il lui reste 39 euros.
Quelle était la somme initiale ?
La fraction restante après le premier achat est de : 5/5 - 3/5 = 2/5 La fraction dépensée lors du deuxième achat est de : 2/5 × 2/3 = 4/15 La fraction totale dépensée est de : 3/5 + 4/15 = 9/15 + 4/15 = 13/15 La fraction restante est de : 15/15 - 13/15 = 2/15 La somme initiale était de : 39 € × 15 / 2 = ... €
si on dépense 3/5 , il Reste 2/5 . On dépense ensuite 2/3 du Reste --> 2/3 x 2/5 = 4/15 dépensé --> reste final = Somme de départ - 3/5 - 4/15 = 15/15 - 9/15 - 4/15 = 2/15 .
On doit donc résoudre : 2/15 de la Somme de départ = 39 --> Somme de départ = 39 x 15/2 = 39 x 7,5 = 292,5o €uros !
Vérif ; Somme initiale = 292,5o € --> dépense de 175,5o € --> Reste = 117 € --> nouvelle dépense = 78 € --> reste final = 39 €uros ! --> vérifié !
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