Bonsoir,
A chaque tir, notre concurrent à 1 chance sur deux de viser la cible. Avant de prendre en compte ses performances (95%), partons sur la probabilité "classique" qui est d'une chance sur deux de réussir à 100% le fait de viser la cible.
On aurait alors :
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 =1/1 (1 correspondant Ă 100%)
5/2=1/1
=(5x1)/(1/2) = 2,5, soit ramené en % = 25% de rater la cible , soit 75% de la toucher.
Cela signifie que pour 1 chance sur 2, on a 75% de chance de faire un score de 100%
Maintenant, revenons à notre concurrent qui affiche un résultat de 95% par tir, soit 95% pour 5 tirs puisque la probabilité est la même à chaque fois.
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 = 0,95/1
5/2=0,95/1
=(5x1)/(0,95x2) = 2,63 soit arrondi en % Ă 26% de rater la cible, soit 74% de la toucher.
Il a donc 74% de chance de ne pas avoir de pénalités.
On peut faire mille fois, un millions de fois, ou un milliard de fois la simulations, le résultat sera toujours le même. A chaque série de tirs, le taux de réussite sera toujours de 74% si on part du principe qu’il réussit à chaque fois 95% de ses tirs.
En conclusion on peut dire que la réussite d’un tir ne dépendant pas du tir précédent, les probabilités de réussite où d’échec sont les mêmes à chaque tir.
Bonne soirée
