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Bonsoir,
Soit m la quantité de pommes de terre que Marie épluche en 1 min.
Soit d la quantité de pommes de terre que Denise épluche en 1 min.
Pour simplifier, on dira que la quantité de pommes de terre à éplucher est 1 (peu importe l'unité).
1=m*30 (Marie met 30 min) ==>m=1/30
1=(m+d)*20 (les deux mettent 20 min)
==> 1=(1/30+d)*20
==>1/20=1/30+d
==>d=1/20-1/30
==>d=1/60
Temps mis par Denise uniquement:
1=1/60*t
==>t=60 (min)
Bonjour
Marie met 30 min. pour éplucher une quantité x de pomme de terre.
Donc en 20 min, Marie épluchera [tex] \frac{20x}{30} =\frac{2x}{3} [/tex].
Puisqu'en 20 min, Denise et Marie ensemble ont épluché la même quantité x de pomme de terre et que, pendant ces mêmes 20 minutes, Marie en a épluché [tex] \frac{2x}{3} [/tex], Denise a elle seule en a épluché :
[tex] x- \frac{2x}{3} =\frac{x}{3} [/tex]
Donc Denise, en 20 minutes, a épluché deux fois moins de pommes de terre que Marie. Elle met donc deux fois plus de temps et, pour éplucher la quantité x de pomme de terre, elle mettra à elle seule une heure.