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Bonjour, Pour éplucher des pommes de terre Marie met 30 min et lorsque Denise vient l'aider les deux mettent 20 min pour éplucher la même quantité de pommes de terre. Combien de temps met Denise seul pour éplucher ces pommes de terre?merci de m'aidé

Sagot :

Caylus

Bonsoir,


Soit m la quantité de pommes de terre que Marie épluche en 1 min.

Soit d la quantité de pommes de terre que Denise épluche en 1 min.

Pour simplifier, on dira que la quantité de pommes de terre à éplucher est 1 (peu importe l'unité).

1=m*30 (Marie met 30 min) ==>m=1/30

1=(m+d)*20 (les deux mettent 20 min)

==> 1=(1/30+d)*20

==>1/20=1/30+d

==>d=1/20-1/30

==>d=1/60

Temps mis par Denise uniquement:

1=1/60*t

==>t=60 (min)




Alcide

Bonjour

Marie met 30 min. pour éplucher une quantité x de pomme de terre.

Donc en 20 min, Marie épluchera [tex] \frac{20x}{30} =\frac{2x}{3} [/tex].

Puisqu'en 20 min, Denise et Marie ensemble ont épluché la même quantité x de pomme de terre et que, pendant ces mêmes 20 minutes, Marie en a épluché [tex] \frac{2x}{3} [/tex], Denise a elle seule en a épluché :

[tex] x- \frac{2x}{3} =\frac{x}{3} [/tex]

Donc Denise, en 20 minutes, a épluché deux fois moins de pommes de terre que Marie. Elle met donc deux fois plus de temps et, pour éplucher la quantité x de pomme de terre, elle mettra à elle seule une heure.

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