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Sagot :
soit ABCDE les 5 participants --> on peut avoir les équipes de 3 personnes suivantes : ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE . Le nombre d' équipes différentes est donc 5! / [ 3! * (5-3)! ] = 5 * 4 * 3 * 2 / 3 * 2 * 2 = 10 .
a) dans le cas de 9 participants, on peut avoir beaucoup d' équipes différentes : 9! / [ 3! * (9-3)! ] = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 / 3 * 2 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 3 * 4 * 7 = 84 .
b) étudions l' équipe ABC, avec un animateur ("a")+ un secrétaire ("s") + un gardien ("g") : AaBsCg, Aa BgCs, AsBaCg, AsBgCa, AgBaCs, AgBsCa --> nombre d' arrangements = 84 * 6 = 504 .
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