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Loolaa04
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Bonsoir, j’ai des devoirs de vacances je suis hyper nul en maths et j’aurais besoin d’aide merci d’avance

Bonsoir Jai Des Devoirs De Vacances Je Suis Hyper Nul En Maths Et Jaurais Besoin Daide Merci Davance class=

Sagot :

FamilyS

Bonjour,

1) Déterminer la longueur AM :

On applique le théorème de Pythagore.

AM² = AS² - MS²

AM² = 6² - (4,8)²

AM² = 36 - 23,04

AM² = 12,96

AM = √12,96 = 3,6

AM mesure 3,6 cm.

2) Déterminer en justifiant la nature du triangle RAS :

On peut appliquer le/la réciproque de Pythagore ; si l'égalité suivante est vérifiée, alors le triangle RAS est un triangle rectangle :

AR² = RS² + AS²

AR² = (6,5)² = 42,25

RS² + AS² = (2,5)² + 6² = 6,25 + 36 = 42,25

Donc, AR² = RS² + AS²

Le triangle RAS est rectangle.

3) En déduire l'aire du quadrilatère MARS :

On calcule d'abord l'aire de chaque triangle, puis on additionne les résultats trouvés :

- aire du triangle AMS :

3,6 cm × 4,8 cm / 2 = 8,64 cm²

- aire du triangle RAS :

2,5 cm × 6 cm / 2 = 7,5 cm²

- aire du quadrilatère MARS :

8,64 cm² + 7,5 cm² = 16,14 cm²

Voilà, bonne journée :)

Loulakar

Bonjour,

Déterminer la longueur AM :

Dans le triangle rectangle AMS, on utilise le théorème de pythagore :

AM^2 = AS^2 - MS^2

AM^2 = 6^2 - 4,8^2

AM^2 = 36 - 23,04

[tex]AM = \sqrt12,96[/tex]

AM = 3,6 cm

2) nature du triangle RAS :

On utilise la réciproque du théorème de pythagore :

Si : AS^2 + RS^2 = RA^2 alors Le triangles RAS est rectangle

AR^2 + RS^2 = 6^2 + 2,5^2 = 36 + 6,25 = 42,25

AS^2 = 6,5^2 = 42,25

AR^2 + RS^2 = AS^2

Le triangle RAS est donc rectangle en S

3) aire de MARS :

Aire de AMS + aire RAS = aire de MARS

MS x AM / 2 + AS x SR / 2 = aire de MARS

aire de MARS = 4,8 x 3,6 / 2 + 6 x 2,5 / 2

Aire de MARS = 8,64 + 7,5

Aire de MARS = 16,14 cm^2

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