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SABRICOYE
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bonsoir a tous j'espère que vous passez une bonne soirée. Je souhaite avoir de l'aide pour une partie d'un exercice de mathématiques .
Merci par avance de votre réponse et bonne soirée .
Cordialement .

Factorisez au maximum les expressions suivantes:

[tex]a = (x + 5)(x + 2) + ( x - 5)(x - 2) \\ b = {x}^{2} - 10x \\ c = x(x - 2) + 3x \\ d = (x + 2)(x + 1) - 2(x + 1) \\ e = (x + 3)(x - 2) - ( x - 2)(2x + 1) \\ f = {(2x + 3)}^{2} - (x + 1)(2x + 3) \\ g = {x}^{2} - 9 \\ h = {x}^{2} - 6x + 9 \\ i = 4 {x}^{2} - 20x + 25 \\ j = {(2x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} \\ k = {(3x - 1)}^{2} - 25 \\ l = {9x}^{2} + 6x + 1[/tex]

Sagot :

a = (x+5)(x+2) + (x - 5)(x - 2)

= x² + 7 x + 10 + x² - 7 x + 10

= 2 x² + 20

= 2(x² + 10)

b = x² - 10 x = x(x - 10)

c = x(x - 2) + 3 x = x² - 2 x + 3 x = x² + x = x(x + 1)

d = (x + 2)(x + 1) - 2(x + 1) = (x + 1)(x + 2 - 2) = x(x + 1)

e = (x + 3)(x - 2) - (x - 2)(2 x + 1) = (x - 2)(x + 3 - 2 x - 1) = (x - 2)(2 - x)

f = (2 x + 3)²- (x + 1)(2 x + 3) = (2 x + 3)(2 x + 3 - x - 1) = (2 x + 3)(x + 2)

g = x² - 9 = (x - 3)(x + 3) identité remarquable a²- b² = (a +b)(a-b)

h = x² - 6 x + 9 = (x - 3)² identité remarquable a² - 2ab + b² = (a - b)²

i = 4 x² - 20 x + 25 = (2 x - 5)² identité remarquable idem que la précédente

j = (2 x - 1)² - (x + 1)² = (2 x - 1 + x + 1)(2 x - 1 - x - 1) = 3 x(x - 2) identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

k = (3 x - 1)² - 25 = (3 x - 1)² - 5² = (3 x - 1 + 5)(3 x - 1 - 5) = (3 x + 4)(3 x - 6) = 3(3 x + 4)(x - 2) identité remarquable idem que la précédente

l = 9 x² + 6 x + 1 = (3 x + 1)² identité remarquable

Abricot84

bonsoir

factoriser c'est écrire sous forme de produit

A= (x+5) ( x+2) + (x-5)( x-2)

x(x+2)+5(x+2)+(x-5)(x-2)

x²+2x+5x+10+(x-5)(x-2)

x²+2x+5x+10+x²-2x-5x+10

x²+7x+10+(x²-7x+10)

2x²+20

A = 2(x²+10)


B = x²- 10x

xx - 10x

B = x(x -10)

C= x(x-2)+3x

x(x-2+3)

C = x(x+1)


D= (x+2)(x+1)-2(x+1)

(x+1)(x+2-2) ► +2 et -2 s'annulent

D = (x+1)x


E= (x+3)(x-2) - (x-2)(2x+1)

(x-2)(x+3-1(2x+1))

(x-2)(x+3-2x-1)

(x-2)(-x+3-1)

(x-2)(-x+2)

(x-2) - 1 (x-2)

E = - (x - 2)²

F= (2x+3)² - (x+1) ( 2x+3)

(2x+3)(2x+3) - (x + 1) (2x+3)

(2x+3) ( 2x+3-x-1)

(2x+3)( x+3-1)

F = (2x+3) (x +2 )

G ►je te laisse faire ,regarde le A

H= x²-6x+9 ►(a-b)² = a²-2ab+b²

H= (x-3)²

I = 4x²-20x +25 idem

I = (2x-5)²

J = (2x-1)² - (x+1)² ► a² - b² = (a+b)(a-b)

(2x-1+(x+1)) ( 2x-1-(x+1))

(2x-1+x+1) (2x-1-x-1)

3x( 2x-1-x-1)

J = 3x(x-2)

K = (3x-1)² -25 ►a²-b² = (a+b) (a-b)

(3x-1+5) (3x-1-5)

(3x+4) (3x-6)

K= (3x+4)*3(x-2)

L = 9x²+6x +1 je te laisse faire c'est (a+b)² = a² + 2ab + b²


bonsoir








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