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Stephanie68
Answered

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bonsoir, un deuxième petit défi pour ce soir!!!

L'administrateur d'une PME veut connaître certains faits relatifs au nombre d'employés qui se prévalent de la déduction à la source pour accumuler des REER ou pour faire des dons à des organismes de charité. Il se rend compte, en examinant les rapports, que seulement 20 % des employés demandent que l'on prélève les deux soit REER et dons de charité. Aucun prélèvement n'est effectué pour 15 % des employés alors que 45 % demandent qu'on leur prélève uniquement des REER. Quelle est la probabilité que des sommes soient prélevées pour des REER à un employé à qui on prélève des sommes pour les dons de charité?

merci

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

si j'ai bien compris ton énoncé ... :

REER et Dons = 20%

Aucun des 2 = 15%

REER seulement = 45%

On en déduit :

Dons seulement = 100 - 20 - 15 - 45 = 20%

Et donc TOUS les employés à qui on prélève une somme pour des dons sont aussi prélevés pour des REER.

Dans un langage plus mathématique :

Soit A l'événement "prélevé pour REER" et B l'événement "prélevé pour Dons".

On sait donc :

p(A) = 45%

p(A∩B) = 20%

et p((AUB)barre) = 15% (barre au-dessus de AUB)

On en déduit : p(AUB) = 1 - p((AUB)barre) = 1 - 15% = 85%

Et donc p(B) = p(AUB) - p(A) - p(A∩B) = 85 - 45 - 20 = 20%

Puis pB(A) (proba de A sachant B) = p(A∩B)/p(B) = 20%/20% = 100%

Tu peux aussi raisonner avec un diagramme de Wien.

En espérant t'avoir bien comprise.

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