bonjour,
1) considérons les triangle AHA'
A' appartient àBC d'où AH perpendiculaireàHA'
d'où le triangle AHA' est rectangle en H
d'où les points A Het A' appartiennent à un cercle ayant pour centre le milieu de l'hypothénuse AA'
2) Thales
triangle ABC
B'etA' milieux de ACetBC d'où A'B' // AB A'B' =1/2AB A'B''=AC'
A'etC' milieux deBC etAB d'où A'C' //AC A'C'=1/2 AC A'C'= A'B'
3)
A'B'//AB AB perpendiculaire à AC d'où A'B' perpendiculaire AC
A'C' //AC AC perpendiculaire à AB d'où A'C' perpendiculaire à AB
quadrilatère AC'A'B'
AC'//A'B' et C'A' //AB' et AC'=A'B' et C'A'= AB'
côtés opposés // et égaux et perpendiculaires
AC'A'B' est un rectangle
d'où
AC'A'B' sont sur un cercle ayant pour centre le milieu des diagonales d'où milieu de AA'
d'où
il s'agit du meme cercle sur lequel figurent AHA'
AC'HA'B' appartiennent àun cercle de centre I milieu de AA' et de diamétre AA'
