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Zeliepitart
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Bonjour pouver vous m'aider avec ceci ?
Pour obtenir le tronc de cône, on a coupé un cône par
un plan parallèle à la base passant par O’. La hauteur
SO du grand cône est de 6 cm et la hauteur SO’ du petit
cône est égale à 2 cm. Le rayon de la base du grand cône
est de 5 cm. Le petit cône est une réduction du grand
cône.1. Calculer le volume V3 du petit cône de
hauteur SO’.
On donnera la valeur arrondie au cm3
près.
2 En déduire la valeur arrondie au cm3
près du tronc de cône.
3. En déduire le volume de la bouteille (arrondir à 0,1 L près)

Bonjour Pouver Vous Maider Avec Ceci Pour Obtenir Le Tronc De Cône On A Coupé Un Cône Par Un Plan Parallèle À La Base Passant Par O La Hauteur SO Du Grand Cône class=

Sagot :

Bonjour,

1) appelons n le rayon du plan passant par O'

  le plan passant par O' et le plan passant par O sont parallèles, donc, d'après le théorème de Thalès, on a  : SO'/SO = n/5  

   donc : 2/6 = n/5

   donc : 6n = 10

  donc : n = 10/6 = 5/3

 donc le rayon de base du petit cône est : 5/3 cm

 le volume du petit cône est donc : π × (5/3)² × 2 ÷ 3 ≈ 6 cm³

2) volume du tronc de cône = volume grand cône - volume petit cône

                                              = (π × 5² × 6 ÷ 3) - (π × (5/3)² × 2 ÷ 3)

                                              ≈ 151 cm³

3) volume bouteille = volume cylindre + volume tronc de cône

                                = (π × (10/2)² × 15) + [(π × 5² × 6 ÷ 3) - (π × (5/3)² × 2 ÷ 3)]

                                ≈ 1 329 cm³

 1 Litre = 1 000 cm³

donc : 1 329 cm³ = 1,329 Litres ≈ 1,3 Litres

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