Bonsoir,
Ex. 1 :
1) (4×10⁻³) / (5×10²) = 4/5 × 10⁻³⁻² = 0,8 × 10⁻⁵ = 8 × 10⁻⁶
2) 13⁻³ / 13⁷ = 13⁻³⁻⁷ = 13⁻¹⁰
3) (2x-1)(5x-4) = 10x²-8x-5x+4 = 10x²-13x+4
4) (7x-5)² = 49x²-70x+25 car (a-b)² = a²-2ab+b²
5) (5-3x)(5+3x) = 5² - (3x)² = 25 - 9x² car (a-b)(a+b) = a²-b²
6) (3x+5)(x-2)-(x-2)(x+17) = (3x²-6x+5x-10)-(x²+17x-2x-34)
= 3x²-x²-6x+5x-17x+2x-10+34
= 2x²-16x+24
7) (3x+5)(x-2)-(x-2)(x+17) = (x-2)[(3x+5)-(x+17)]
= (x-2)(2x-12)
8) x² - 16 = x² - 4² = (x+4)(x-4) car a²-b² = (a+b)(a-b)
9) x² + 4 = 0 ⇒ x² = -4 ce qui est impossible car un carré est toujours positif.
donc : aucune solution
10) lorsque x = -1
x² - 2x + 1 = (-1)² - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
Ex. 2 :
(3x+1)(2x-5)-(x+7)(6x+1)=0
⇒ (6x²-15x+2x-5)-(6x²+x+42x+7)=0
⇒ 6x²-6x²-15x+2x-x-42x-5-7=0
⇒ -56x-12=0
⇒ -56x=12
⇒ x=-12/56=-3/14
(5x+2)(-4x+1)=0
⇒ 5x+2=0 ou -4x+1=0
⇒ 5x=-2 ou -4x=-1
⇒ x=-2/5 ou x=1/4
(3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x+2)=0
⇒ (3x+1)[(2x-5)+(x+2)]=0
⇒ (3x+1)(3x-3)=0
⇒ 3x+1=0 ou 3x-3=0
⇒ 3x=-1 ou 3x=3
⇒ x=-1/3 ou x=1
Je te laisse faire la dernière..... ;)
Le résultat attendu est : x = 30