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Riane6408p1qo14
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Bonjour est ce que quelqu'un peut m'aider sur cette exercice ???
1) Calculer
1/2-1/3 ; 1/3-1/4 ; 1/4-1/5 ; 1/5-1/6

2) Quelle conjecture est-il possible de faire ?
3) Démontrer cette conjecture ?

Sagot :

Loulakar

Bonjour,

1) Calculer

1/2-1/3 = (1 x 3)/(2 x 3) - (1 x 2)/(2 x 3) = 3/6 - 2/6 = 1/6

1/3-1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12

1/4-1/5 = 5/20 - 4/20 = 1/20

1/5-1/6 = 6/30 - 5/30 = 1/30


2) Quelle conjecture est-il possible de faire ?

Le résultat est égal au quotient de la différence des deux dénominateurs par la multiplication des deux dénominateurs

3) Démontrer cette conjecture ?

1/a - 1/b = b/(ab) - a(ab) = (b - a)/(ab)

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