1) compléter
la fonction f est définie sur Df = [- 3 ; 2]
pour tout x ∈ Df, - 1.5 ≤ f (x) ≤ 4
2) lire l'image de - 1 et antécédents éventuels de 3 sur Df
l'image de - 1 par f est : 1
les antécédents éventuels de 3 est - 2
3) établir le tableau de variations de f
x - 3 1 2
f(x) 4 →→→→→→→→→ - 1.5 →→→→→→→→ 1
décroissante croissante
4) établir le tableau du signe de f
x - 3 - 0.5 1.75 2
f(x) + 0 - 0 +
5) résoudre graphiquement l'équation f(x) = - 1
on trace la droite y = - 1 qui est // à l'axe des abscisses, la droite coupe la courbe f aux points d'abscisses x = 0 et x = 1.5
6) résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > 1
on trace la droite y = 1, la droite coupe la courbe f aux points d'abscisses
- 1 et 2 , mais nous allons prendre uniquement la courbe qui est au dessus de la droite y = 1
⇒l'ensemble des solutions est S = ]- 3 ; - 1[
7) résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤ - 2
on trace la droite y = - 2 et on prend la courbe qui est en dessous de la droite y = - 2 , mais on constate que le max de la courbe est en y = - 1.5
Donc la droite y = - 2 ne coupe pas la courbe ⇒ résolution impossible
