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Bonjour à tous,
Je suis en Terminale ES, et je n’arrive pas à un exercice, le voici :
• Une enseigne de livraisons de pizzas à domicile s’engage sur un délai de 15 minutes après commande pour les habitants du centre ville. Une étude a montré que 10% des pizzas sont livrées hors de ce délai. Un soir, 12 personnes appellent pour commander. On suppose que les livraison indépendantes les unes des autres et on note X le nombre de clients livrés hors délai.
1) quelle loi suit la variable aléatoire X? ( trouver )
2) calculer la probabilité que 3 clients soient hors délai.
3) calculer là probabilité pour qu’au moins 6 clients soit hors délai.
4) calculer la probabilité pour qu’au moins un client soit hors delai.

Merci à ceux qui m’aideront !


Sagot :

1°) X varie de 0 à 12 . Proba(X=0) = 0,9 puissance 12 ; p(X=1) = 12*0,1*0,9puiss11 ; ...

2°) p(X=3) = 220*0,001*0,9puiss9 = 0,22*0,9puiss9 = ...

    comment obtenir le "220" ? ainsi --> 12 ! / [ 3 ! * (12-3) ! ] = 12 ! / [ 3 ! * 9 ! ]

                                                 = 12*11*10 / 3*2 = 2*11*10 = 220 .

3°) p(X=6) + p(X=7) + ... + p(X=12) = ...

4°) p(X≥1) = 1 - p(X=0) = 1 - 0,9puiss12 = ...

je te laisse finir les calculs car j' ai prêté mes calculettes !

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