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bonjour j'ai probleme à resoudre:
Un groupement d'interet (GIE) ' placé 3 600 000f dans une banque aux taux de 6%pendants deux ans et demi. Pour se lancer dans l'gricultutr et l'élevage le GIE retire les 3/5 de son avoir total à la banque (capital et interet réunis) Avec cet argent il achéte des poussins ' élever et un terrain rectangulaire afin d'en faire un verger. Ce terrain a un périmetre d 1200m sa largeur est égal aux 2/3 de sa longueur: son prix triple celui des poussins, qui coutent 500f l'un. Pour l'arrosage des arbres on construit l'interieur du terrain 5 bassins cylindrique à robinets meurant chacun 4,2m de diametre et 3,5m de hateur.

Calculez
1) le nombre de poussins achetés.
2) le prix du terrain.
3) la surface restante du terrain

Sagot :

placement : 3.600 000 f

intérêt : 3.600 000 * 0.06 = 3 816 000 f

3/5 x 3 816 000 =  2.289 000 f

avec 2.289 000 f  il achètre des poussins à 500 f l'un et un terrain rectangulaire de périmètre 1200 m  et sachant que  l = 2/3) L

p = 2(L + l) = 1200 m ⇒ L + l = 600 m

2/3)*L + L = 600 m ⇒ 5/3) L = 600 ⇒ L = 1800/5 = 360 m

l = 2/3)*360 = 240 m

l'aire du terrain rectangulaire est de : A = 360 * 240 = 86400 m²

soit  x : le nombre de poussins

      y : le prix du terrain

on écrit : 500 x + y = 2 289 000

et y = 3 * 500 x

500 x + 1500 x = 2 289 000 ⇒ 2000 x = 2 289 000 ⇒ x = 2 289 000/2000

x = 1144.5  soit 1145 poussins

y =  1 717 500 f

La surface restante est :

S = 86400 - 5 * (π D²/4) = 86400 - 5*(3.14*4.2²/4) = 86400 - 69.237 = 86330.763 m²  

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