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Bonjour, j'aurais besoin d'aide avec ses questions en rapport avec les équations pourriez-vous m'aidez?

1) 5x = 0

2) 4 - x = 7

3) 11x - 3 = 2x +9

4) x/7 = -7/4

5) (-2x - 5) (3x +2) = 0

J'èspere que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance.

Sagot :

FamilyS
Bonsoir,

1) 5x = 0

x = 0 ÷ 5 = 0

2) 4 - x = 7

x = 4 - 7 = (-3)

3) 11x - 3 = 2x + 9

11x - 2x = 3 + 9

9x = 12

x = 12/9 = ( 12 ÷ 3 ) / ( 9 ÷ 3 ) = 4/3

4) x/7 = -7/4

x = -7 × 7 / 4= (-49)/4

5) (-2x - 5)(3x + 2) = 0

Cette équation revient à résoudre les équations suivantes :

-2x - 5 = 0 ; -2x = 0 + 5 = 5 ; x = 5 ÷ (-2) = (-2,5)

et 3x + 2 = 0 ; 3x = 0 - 2 = (-2) ; x = (-2)/3

Cette équation admet les deux solutions suivantes :

(-2,5) et (-2)/3

Bonne soirée:)
Alcide

1)

[tex]5x =0[/tex]⇔  [tex] \frac{5x}{5} =\frac{0}{5} [/tex]⇔[tex] x=0 [/tex]

2)

4-x = 7 ⇔ 4-x-4 = 7-4 ⇔ -x = 3 ⇔ x = -3

3)

11 x - 3 = 2x + 9 ⇔ 11 x - 3 - 2x = 2x +9 - 2x ⇔ 9 x - 3 = 9 ⇔ 9x - 3 + 3 = 9+3

⇔ 9 x = 12 ⇔  [tex] x=\frac{12}{9}=\frac{3*4}{3*3}=\frac{4}{3}[/tex]

4)

[tex] \frac{x}{7}=\frac{-7}{4} [/tex]

On multiplie par 7 de chaque côté de l'égalité :

[tex] \frac{x}{7}*7=\frac{-7}{4} *7 [/tex] ⇔ [tex] x=\frac{-49}{4} [/tex]

5)

(-2x - 5) (3x +2) = 0

Lorsque qu'un produit est égale à zéro, l'un des deux termes est égal à zéro.

Donc soit (-2x - 5) = 0, soit (3x+2) = 0

-2x-5 = 0 ⇔ -2x -5 +5 = 0+ 5 ⇔ -2x = 5 ⇔ [tex] \frac{-2x}{-2} =\frac{5}{-2}[/tex]

⇔ [tex] x=\frac{-5}{2}[/tex]

3x + 2 = 0 ⇔ 3x = -2 ⇔ [tex] x=\frac{-2}{3}[/tex]

Les solutions de l'équation sont donc x ∈ [tex] \{\frac{-5}{2} \ ; \frac{-2}{3} \} [/tex]

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