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Rymjacquin
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Programme de calcul A prendre nombre reel soustraire 6 elever au carre programme B prendre nombre reel elve au carre soustraire 12 le nombre initial fois ajouter 36
A) tester ces programmes de calcul, conjecturer, démontrer
B) quel (s) nombre(s) faut-il prendre au départ pour obtenir 9?
S'il vous plaît je suis très très nul, niveau handicapé mental.
Je ne vois pas quel conclusion je suis sensé tirer (pour la question A) sinon je pense que après je serais débloqué, merci, je voudrais aussi vérifier que je fais bien les calculs correctement, de ce fait ce serait vraiment aidant si vous pouviez decrire la méthode.
Merci beaucoup, la bises

Sagot :

Trudelmichel

bonjour,

programmeA

x   (x-6)    (x-6)²  x²-12x+36

programmeB

x   x²  (x²-12x   )  x²+12x +36

les 2 programmes donnent le même résutat


2= le résutat est 9

programme A ((x-6)²

(x-6)²=9  (x-6)²-9=0  (x-6)²-3²=0  

a²-b²=(a+b)(a-b)

[(x-6)+3)][(x-6)-3)=0*

(x-6+3)(x-6-3)=0

(x-3)(x-9)0

x=3  et x =9


MichaelS

Bonjour,

Question A)

Je te laisse faire les tests avec plusieurs nombres, par exemple 1, 5 et 10.

Tu devrais observer (=conjecturer) que tu obtiens Ă  chaque fois le mĂŞme nombre.

Le but ensuite est de partir d'un nombre x inconnu et de montrer que les deux programmes donnent le même résultat.

PROGRAMME A :

Choisir un nombre ⇒ x

Soustraire 6 ⇒ x - 6

Elever au carré ⇒ (x - 6)²


PROGRAMME B :

Choisir un nombre ⇒ x

Elever au carré : x²

Soustraire 12 fois le nombre initial : x² - 12x

Ajouter 36 : x² - 12x + 36


Astuce : On développe l'équation du PROGRAMME A

(x - 6)² = x² - 12x + 36

On trouve bien que les deux programmes donnent le même résultat.


Question B)

Le but ici est de résoudre une équation pour trouver le nombre de départ.

Si on suit toutes les Ă©tapes du programme A ou B on devrait trouver 9 Ă  la fin.

Je choisi de faire avec le programme A qui sera plus simple à résoudre :

(x - 6)² = 9

(x - 6)² - 9 = 0

(x - 6)² - 3² = 0

(x - 6 - 3)(x - 6 + 3) = 0    â‡’ identitĂ© remarquable

(x - 9)(x - 3) = 0

Un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre de ses facteurs est nuls donc :

x - 9 = 0 ou x - 3 = 0

x = 9 ou x = 3

Les nombres de départ possibles sont 9 et 3.

Je te laisse faire les vérifications.


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