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Bonjour,
on peut écrire :
1) des nombres de 1 chiffre : 1,2,3 et 4
2) des nombres de 2 chiffres : 11,12,13 et 14, 21,22,23 et 24, 31,32,33 et 34, 41,42,43 et 44
Donc au total 16 nombres de 2 chiffres
3) des nombres de 3 chiffres : 111,112,113,114, 121,122,123,124, 131,132,133,134, 141,142,143,144 donc 16 nombres commençant par 1,
puis 16 commençant par 2, 16 par 3 et 16 par 4.
Donc au total : 4 x 16 = 64 nombres de 3 chiffres.
4) et enfin des nombres de 4 chiffres : 1111, 1112, 1113, 1114, 1211,1212,1213, 1214, etc...
En résumé :
4 nombres de 1 chiffre
16 nombres de 2 chiffres
64 nombres de 3 chiffres
et ?? nombres de 4 chiffres
On peut remarquer ;: 4 = 4¹, 16 = 4², 64 = 4³
Donc on peut en déduire (ça se démontre mais je ne sais pas si c'est de ton niveau) qu'il y a : 4⁴ = 256 combinaisons possibles de nombres de 4 chiffres s'écrivant avec 1,2,3,4.
Pour t'expliquer un peu : Pour choisir le 1er chiffre des milliers, on a 4 choix. Puis encore 4 pour le chiffre des centaines, puis 4 choix toujours pour les dizaines et 4 pour les unités. On a donc au final 4 x 4 x 4 x 4 possibilités, soit 4⁴ = 256.
Au total on peut donc écrire : 4 + 16 + 64 + 256 = 340 nombres différents avec les chiffres 1,2,3 et 4.