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Yscante64
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bonjours, jaurai besoin daide pour un Dm de maths svp, ca fait 1semaine je lutte a essayer de faire cet exercice et jy arrive pas et cest pour demain...
On considère un trinôme ax²+bc+c avec a non-egal a 0.
Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausses? justifier.
1) si ax²+bc+c<0 pour tout x reel, alors Delta<0.
2) si Delta<0 alors pour tout x reel. ax²+bx+c<0

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

1) ax² + bx + c < 0

La courbe représentative est donc intégralement située en-dessous de l'axe des abscisses. Donc elle n'a aucune intersection avec cet axe.

Ce qui se traduit par : ax² + bx + c = 0 n'a pas de solution

Et donc Δ < 0

Donc proposition vraie.

2) C'est la proposition inverse. Mais elle est fausse :

Δ < 0 ⇒ L'équation ax² + bx + c = 0 n'a pas de solution.

La courbe représentative est donc soit intégralement en-dessous de l'axe des abscisses (ax² + bx + c < 0), soit intégralement au-dessus de cet axe : ax² + bx + c > 0.

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