Partie A
1) en utilisant les données du graphique déterminer l'équation de bla parabole
puisque B(8 ; 6) représente le sommet de la parabole⇒ on peut écrire l'équation sous forme canonique
y = a(x - 8)² + 6
puisque A(4 ; 4) ∈ à la parabole ⇒ 4 = a(4 - 8)² + 6 ⇔ 16 a = - 2 ⇒ a = - 1/8
y = - 1/8(x - 8)² + 6 = - 18(x² - 16 x + 64) + 6
⇒ y = -1/8) x² + 2 x - 8 + 6
⇒ y = - 1/8) x² + 2 x - 2
2) en D se situe un petit cochon. Est-il atteint par l'oiseau projeté
il suffit d'écrire y = 0 = - 1/8) x² + 2 x - 2
Δ = 4 - 4 * 2 * 1/8 = 3 ⇒ √3 = 1.732 ≈ 1.73
x1 = - 2 + 1.73)/- 1/4 = 1.08
x2 = - 2 - 1.73)/-1/4 = 14.9 ≈ 15
puisque le point D d'abscisse 16 > 15 ⇒ il n'est pas atteint
3) quelle est l'abscisse du point d'ordonnée 0 de cette parabole
x = 1.1 environ
4) déterminer toutes les formes possibles de l'équation de la parabole
on a déjà y = - 1/8) x² + 2 x - 2 qui est une forme développée
il reste à déterminer deux autres formes :
- canonique : y = - 1/8(x - 8)² + 6 déjà vu ci-dessus
- factorisée : y = - 1/8(x² - 16 x + 16)
vous le faite vous même