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Bonjour,
on calcule les coordonnées des vecteurs AB et AC et on regarde les conditions sur k pour qu'ils soient colinéaires.
AB( k ; 1 - √k )
AC( √k + 1 ; 1)
On veut : AB = m x AC avec m ∈ R
soit :
k = m(√k + 1)
et 1 - √k = m
on en déduit : k = (1 - √k)(√k + 1) ⇔ k = 1 - k²
⇔ k² + k - 1 = 0
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