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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour les mathématiques, alors voici le sujet, s'il vous plait . juste l'exo 1 ou 2 svp et si possible les autres sinon c'est pas grave mercii à vous c:

A = 2
B= 1/2 (A+ 5/A)
C= 1/2 (B+ 5/B)
D= 1/2 (C+ 5/C)
E = ………………
1°) Ecris, sous forme fractionnaire, les nombres B et C en détaillant les calculs.

2°) Ecris l’expression de D et effectue le calcul à l’aide de ta calculatrice, donner une valeur arrondie au millième près.

2°) Complète l’expression de E en fonction de D en suivant la même instruction de calcul, ne pas le calculer.

3°) En utilisant ta calculatrice, trouve de quel nombre, écris sous la forme racine carrée " n " avec n entier, A, B, C, D et E sont-ils de plus en plus proche ?

Sagot :

Croisierfamily

B = 1/2 ( 2 + 5/2 ) = 1/2 ( 4/2 + 5/2 ) = 1/2 * 9/2 = 9/4 --> B = 2,25 .

C = 1/2 ( 9/4 + 5/(9/4) ) = 1/2 ( 9/4 + 20/9 ) = 1/2 ( 81/36 + 80/36 ) = 1/2 * 161/36

    = 161/72 --> C ≈ 2,236 .

D = 1/2 ( 161/72 + 5/(161/72) ) = 1/2 ( 161/72 + 360/161 )

    = 1/2 ( 25921/11592 + 25920/11592 ) = 1/2 * 51841/11592 = 51841/23184

     ≈ 2,236 .

E = 0,5 * ( D + 5/D ) .

On approche donc la valeur limite " L " voisine de 2,236 qu' on peut calculer en résolvant : L = 0,5 * ( L + 5/L ) --> 2L = L + 5/L --> L = 5/L --> L² = 5

--> L = √5 ≈ 2,236 .

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