👤
Answered

FRstudy.me rend la recherche de réponses rapide et facile. Rejoignez notre plateforme pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour les mathématiques, alors voici le sujet, s'il vous plait . juste l'exo 1 ou 2 svp et si possible les autres sinon c'est pas grave mercii à vous c:

A = 2
B= 1/2 (A+ 5/A)
C= 1/2 (B+ 5/B)
D= 1/2 (C+ 5/C)
E = ………………
1°) Ecris, sous forme fractionnaire, les nombres B et C en détaillant les calculs.

2°) Ecris l’expression de D et effectue le calcul à l’aide de ta calculatrice, donner une valeur arrondie au millième près.

2°) Complète l’expression de E en fonction de D en suivant la même instruction de calcul, ne pas le calculer.

3°) En utilisant ta calculatrice, trouve de quel nombre, écris sous la forme racine carrée " n " avec n entier, A, B, C, D et E sont-ils de plus en plus proche ?

Sagot :

Croisierfamily

B = 1/2 ( 2 + 5/2 ) = 1/2 ( 4/2 + 5/2 ) = 1/2 * 9/2 = 9/4 --> B = 2,25 .

C = 1/2 ( 9/4 + 5/(9/4) ) = 1/2 ( 9/4 + 20/9 ) = 1/2 ( 81/36 + 80/36 ) = 1/2 * 161/36

    = 161/72 --> C ≈ 2,236 .

D = 1/2 ( 161/72 + 5/(161/72) ) = 1/2 ( 161/72 + 360/161 )

    = 1/2 ( 25921/11592 + 25920/11592 ) = 1/2 * 51841/11592 = 51841/23184

     ≈ 2,236 .

E = 0,5 * ( D + 5/D ) .

On approche donc la valeur limite " L " voisine de 2,236 qu' on peut calculer en résolvant : L = 0,5 * ( L + 5/L ) --> 2L = L + 5/L --> L = 5/L --> L² = 5

--> L = √5 ≈ 2,236 .

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. FRstudy.me est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.