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Sagot :
B = 1/2 ( 2 + 5/2 ) = 1/2 ( 4/2 + 5/2 ) = 1/2 * 9/2 = 9/4 --> B = 2,25 .
C = 1/2 ( 9/4 + 5/(9/4) ) = 1/2 ( 9/4 + 20/9 ) = 1/2 ( 81/36 + 80/36 ) = 1/2 * 161/36
= 161/72 --> C ≈ 2,236 .
D = 1/2 ( 161/72 + 5/(161/72) ) = 1/2 ( 161/72 + 360/161 )
= 1/2 ( 25921/11592 + 25920/11592 ) = 1/2 * 51841/11592 = 51841/23184
≈ 2,236 .
E = 0,5 * ( D + 5/D ) .
On approche donc la valeur limite " L " voisine de 2,236 qu' on peut calculer en résolvant : L = 0,5 * ( L + 5/L ) --> 2L = L + 5/L --> L = 5/L --> L² = 5
--> L = √5 ≈ 2,236 .
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