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Bonjour, pourriez-vous m'aider à cette exercice : Trouver une expression polynôme de degré 2 tel que le maximum vaut 5 atteint pour X = - 2 et f(0) = 1

Merci d'avance
PS : Je suis en première S , nous étudions Le second degré

Sagot :

Alibaalbaky

D'apres la donne, f(0)=1 dans la fonction f(x)=ax²+bx+c

donc a(0)+b(0)+c=1 alors c=1

f(-2)=5

---> 4a-2b+1=5 ----> 4a-2b=4 ---? 2a-b=2

puisqu'on parle d'une parabole, elle admet un axe de symetrie qui est l'axe verticale passant par le sommet qui a -2 comme abcisse.

par symetrie , f(-4) = f(0) car -4+0/2= -2

donc f(-4)=1

16a-4b+1=1

16a-4b=0

4a-b=0

on a obtenu un systeme de 2 equ a 2 inconnues.

a=-1

b=-4

et on sais que c=1

donc f(x)=-x²-4x+1

verifions, f(0)=1 , f(-2)=-4+8+1=5, f(-4)=-16+16+1=1

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