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D'apres la donne, f(0)=1 dans la fonction f(x)=ax²+bx+c
donc a(0)+b(0)+c=1 alors c=1
f(-2)=5
---> 4a-2b+1=5 ----> 4a-2b=4 ---? 2a-b=2
puisqu'on parle d'une parabole, elle admet un axe de symetrie qui est l'axe verticale passant par le sommet qui a -2 comme abcisse.
par symetrie , f(-4) = f(0) car -4+0/2= -2
donc f(-4)=1
16a-4b+1=1
16a-4b=0
4a-b=0
on a obtenu un systeme de 2 equ a 2 inconnues.
a=-1
b=-4
et on sais que c=1
donc f(x)=-x²-4x+1
verifions, f(0)=1 , f(-2)=-4+8+1=5, f(-4)=-16+16+1=1