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Bonjour,
[tex]S_n=\sum_{k=1}^n (2k-1)\\\\ =\sum_{k=1}^n (2k)-\sum_{k=1}^n1\\\\ =2*\sum_{k=1}^n (k)-(1+1+1+1+...+1)\\\\ =2(\dfrac{(n+1)*n}{2}) -n\\\\=n^2+n-n=n^2[/tex]