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bonjour, je bloque à la 3eme question.
Il faut expliquer par la preuve sans mots comment la somme Sn des nombres impaires donne Sn= n^2 qui est la propriété trouvée à la question précédente.
merci d'avance pour votre aide


Bonjour Je Bloque À La 3eme QuestionIl Faut Expliquer Par La Preuve Sans Mots Comment La Somme Sn Des Nombres Impaires Donne Sn N2 Qui Est La Propriété Trouvée class=

Sagot :

Caylus

Bonjour,


[tex]S_n=\sum_{k=1}^n (2k-1)\\\\ =\sum_{k=1}^n (2k)-\sum_{k=1}^n1\\\\ =2*\sum_{k=1}^n (k)-(1+1+1+1+...+1)\\\\ =2(\dfrac{(n+1)*n}{2}) -n\\\\=n^2+n-n=n^2[/tex]