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Bonjour,
le produit de la somme de deux nombres par leur différence est égal à 21 . Quels sont ces deux nombres ?
n et m : deux nombres
(n + m)(n - m) = 21
n² - m² = 21
Il faut tester des carrés pour trouver :
9² - 21 = m²
81 - 21 = m²
60 = m²
Il n'y a pas de chiffre entier dont le carré est 60
10² - 21 = m²
100 - 21 = m²
79 = m²
Il n'y a pas de chiffre entier dont le carré est 79
11² - 21 = m²
121 - 21 = m²
100 = m²
m = √100
m = 10
Les deux chiffres sont : 11 et 10
On vérifie :
(11 + 10)(11 - 10) = 21 × 1 = 21