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Overtris33
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Bonjour/Bonsoir, notre professeur de mathématiques nous a donné un exercice à faire. Apres en avoir parlé avec des amis et y avoir réfléchi plusieurs heures sans trouver la réponse je viens donc ici afin de pouvoir trouver une réponse ainsi qu'une explication compréhensible.
Voici donc le problème:
Le journal est vendue 1 euros et est vendu à 200 exemplaires. L'équipe du journal veut maximiser son chiffre d'affaire. Ils ont donc fait une étude de marché qui montre que par augmentation ou diminution de 10 centimes, le journal perd ou gagne 20 lecteurs.
Quelle prix l'équipe du journal doit choisir?

J'attends vos réponses. Merci d'avance.

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

Chiffre d'affaire = Nb d'exemplaires vendus n  x Prix du journal p

soit CA = np

pour p = 1, n = 200            ⇒ CA = 200

pour p = 0,90, n = 220     ⇒ CA = 198

pour p = 1,10, n = 180        ⇒ CA = 198

soit x le nombre de dizaines de centimes d'augmentation (x>0) ou de diminution (x<0) du prix p. Par exemple une baisse de 10 cts se traduit par x = -1

Pour p = 1 + 0,10x on aura alors n = 200 - 20x

exp : p = 0,90 = 1 + 0,10 x (-1)   donne n = 200 - 20 x (-1) = 220

Le CA en fonction de x s'exprimera alors par :

CA = (1 + 0,10x)(200 - 20x)

soit CA = -2x² + 200

Et donc CAmax est atteint pour x = 0

Donc pour p = 1 €   ils ne doivent rien changer...

ci-dessous courbe CA en fonction de x

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