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Sagot :
Bonjour,
Comme c’est ta première question je vais te répondre mais à ton prochain devoir posté merci de ne pas oublier la politesse stp
Programme A : .
choisir un nombre , .
calculer le double de son carré , .
soustraire à ce produit 10 fois le nombre de départ
Programme B : .
choisir un nombre ,
.lui soustraire 5 ,
.multiplier cette différence par le double du nombre de départ
1) en prenant comme nombre de départ : 0 , -1 et 5 calculer les résultats obtenus avec les programmes A et B
choisir un nombre : 0
calculer le double de son carré : 2 x 0^2 = 0
soustraire à ce produit 10 fois le nombre de départ : 0 - 10 x 0 = 0
Programme B :
.choisir un nombre : 0
.lui soustraire 5 : 0 - 5 = -5
multiplier cette différence par le double du nombre de départ : -5 x 2 x 0 = 0
choisir un nombre ,: -1
calculer le double de son carré : 2 x (-1)^2 = 2
soustraire à ce produit 10 fois le nombre de départ : 2 - 10 x (-1) = 2 + 10 = 12
Programme B : .
choisir un nombre , : -1
lui soustraire 5 : -1 - 5 = -6
multiplier cette différence par le double du nombre de départ : -6 x 2 x -1 = 12
Je te laisse faire le troisième...
2) émettre une conjecture
On suppose que quelque soit le chiffre choisi au départ les résultats des deux programmes sont égaux
3) exprimer en fonction de n ,les résultats obtenus avec les programmes A et B
choisir un nombre : n
.calculer le double de son carré : 2n^2
.soustraire à ce produit 10 fois le nombre de départ : 2n^2 - 10n
Programme B :
.choisir un nombre : n
.lui soustraire 5 : n - 5
.multiplier cette différence par le double du nombre de départ : (n - 5) * 2n
4) en développant l'expression obtenue en fonction de n avec le programme B , prouver que les deux programmes de calcul permettent d'obtenir les mêmes résultats quel que soit le nombre choisi au départ
2n(n - 5) = 2n^2 - 10n = prog À
5) En s'inspirant de ces deux programmes de calcul ,créer deux programmes de calcul différents qui permettent d'obtenir le même résultat
Choisir un nombre : n
Ajouter 2 : n + 2
Élever au carré : (n + 2)^2
Prog B :
Choisir un nombre : n
Élever au carré : n^2
Ajouter le quadruple du nombre de départ : n^2 + 4n
Ajouter 4 : n^2 + 4n + 4
On vérifie en développant le prog À :
(n + 2)^2 = n^2 + 4n + 4
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