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Cocollège
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Maths, 1ere
Bonjour j'ai du mal a repondre a cette question:

Determiner les solutions de l'equation: xE2 +10x=39 ou (x+5)au carre=64

Sagot :

Bonjour ;


x² + 10x = 39 ;

donc : x² + 10x - 39 = 0 ;

donc : x² + 13x - 3x - 39 = 0 ;

donc : x(x + 13) - 3(x + 13) = 0 ;

donc : (x + 13)(x - 3) = 0 ;

donc : x + 13 = 0 ou x - 3 = 0 ;

donc : x = - 13 ou x = 3 .


(x + 5)² = 64 ;

donc : (x + 5)² = 8² ;

donc : (x + 5)² - 8² = 0 ;

donc : (x + 5 - 8)(x + 5 + 8) = 0 ;

donc : (x - 3)(x + 13) = 0 ;

donc : x - 3 = 0 ou x + 13 = 0 ;

donc : x = 3 ou x = - 13 .


On peut remarquer que : x² + 10x = 39 ;

x² + 2 * 5 * x = 39 ;

donc : x² + 2 * 5 * x + 5² = 39 + 5² = 39 + 25 = 64 ;

donc : (x + 5)² = 64 .

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