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Bonjour,
Je suis un nombre entier , je suis compris entre 100 est 400 , je suis paire , je suis divisible par 11 , je suis divisible par 3 et 5 , qui suis - je ?
n : nombre entier
100 < n < 400
Je suis paire donc divisible par 2 :
On garde tous les nombres entre 100 et 400 se terminant par : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 (mais sans prendre 100 et 400)
Je suis divisible par 11 si la différence entre la somme de mes chiffres de rang pair et la somme de mes chiffres de rang impair est un multiple de 11 : on le reprendra à la fin
Je suis divisible par 3 si la somme de mes chiffres est un multiple de 3
Je suis divisible par 5 si je me termine par 0 ou 5
Donc je suis divisible par 15 (3 x 5) je suis donc un multiple de 15 et pair
15 x 6 = 90 (<100) non
15 x 7 = 105 (impair) non
15 x 8 = 120 possible
15 x 9 = impair
15 x 10 = 150 possible
15 x 11 = impair
15 x 12 = 180 possible
15 x 14 = 210 possible
15 x 16 = 240 possible
15 x 18 = 270 possible
15 x 20 = 300 possible
15 x 22 = 330 possible
15 x 24 = 360 possible
15 x 26 = 390 possible
15 x 27 > 400 non
Donc on a des nombres pairs et divisibles par 3 et 5 :
120 ; 150 ; 180 ; 210 ; 240 ; 270 ; 300 ; 330 ; 360 ; 390
Divisible par 11 :
2 - (1 + 0) = 1 non
5 - (1 + 0) = 4 non
8 - (1 + 0) = 7 non
1 - (2 + 0) = -1 non
4 - (2 + 0) = 2 non
7 - (2 + 0) = 5 non
0 - (3 + 0) = -3 non
3 - (3 + 0) = 0 oui
6 - (3 + 0) = 3 non
9 - (3 + 0) = 6 non
Le seul possible est donc 330
Il est pair car se termine par 0
Il est divisible par 11 : 330/11 = 30
Il est divisible par 3 et par 5 : 330/15 = 22