ex4
Déterminer sans calculatrice
√9 = √3² = 3
√49 = √√7² = 7
√100 = √10² = 10
√0.04 = √(4 x 10⁻²) = √(4/10²) = √2²/√10² = 2/10 = 1/5
√(1/4) = √(√1/2²) = √1/√2² = 1/2
√(3²+ 4²) = √(9+ 16) = √25 = √5² = 5
√17² = 17
EX5
Développer puis réduire sans calculatrice
A = 2 x²- 7 x + 8 -(4 x² - 2 x - 3) ⇔ 2 x² - 7 x + 8 - 4 x² + 2 x + 3
⇔ - 2 x² - 5 x + 11
B = 6(a - 2) - (3 + 4 a) ⇔ 6 a - 12 - 3 - 4 a
⇔ 2 a - 15
C = (3 x - 1)(1 + x) = 3 x + 3 x² - 1 - x
⇔ 3 x² + 2 x - 1
D = (5 - 3 x)(4 - 5 x) = 20 - 25 x - 12 x + 15 x²
⇔ 15 x² - 37 x + 20
E = (x + 4)² = x² + 8 x + 16 c'est une identité remarquable (a + b)² = a²+2ab+b²
F = (2 x - 1)² = 4 x² - 4 x + 1 c'est une identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
G = (x - 5)(x+5) = x² - 25 c'est une identité remarquable (a-b)(a+b) = a²-b²
EX6
Factoriser sans calculatrice
A = 15 a + 25 = 5(3 a + 5)
B = 5 x² + 2 x = x(5 x + 2)
C = (3 - x)(2 x + 1) + 5 x(2 x + 1) le facteur commun est (2 x + 1)
= (2 x + 1)(3 - x + 5 x)
= (2 x + 1)(4 x + 3)
D = x² - 36 ⇔ x² - 6² c'est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
x²-6² = (x + 6)(x - 6)