Bonjour;
Cas n° 1 .
L'angle C du triangle ABC est un angle droit , donc le triangle ABC est rectangle.
Le carré ayant pour aire : 9cm² a pour côté AC = √9 = 3cm ;
et le carré ayant pour aire : 16cm² a pour côté BC = √(16) = 4cm .
En appliquant le théorème de Pythagore , on a :
AB² = CA² + CB² = 9 + 16 = 25cm² ;
donc l'aire du carré de côté AB est ; AB² = 25cm² .
Cas n° 2 .
L'angle C du triangle ABC est un angle droit , donc le triangle ABC est rectangle.
Le carré ayant pour aire : 81cm² a pour côté AC = √(81) = 9cm ;
et le carré ayant pour aire : 144cm² a pour côté BC = √(144) = 12cm .
En appliquant le théorème de Pythagore , on a :
AB² = CA² + CB² = 81 + 144 = 225cm² ;
donc l'aire du carré de côté AB est ; AB² = 225cm² .
Cas n° 3 .
Les angle A et C du triangle ABC sont de même mesure donc le triangle ABC est isocèle en B, donc on a : BA = BC , mais d'après la figure on a :
AB = √(36) = 6cm et BC = √(64) = 8cm ce qui est absurde , donc le cas n° 3 ne représente aucune réalité.