Bonsoir,
Exercice 1:
Si l'étagère est bien placé horizontalement, on aurait un triangle rectangle avec le mur. Donc pour savoir si elle est bien horizontal, il faut voir si le triangle formé est bien un triangle rectangle. Puisqu'on connaît 3 valeurs du triangle, on va pouvoir utiliser Pythagore.
Si on a : 29² = 841 et 20² + 21² = 400 + 441 = 841
Puisqu'on a 29² = 20² + 21², alors on a bien un triangle rectangle, donc l'étagère est bien horizontal par rapport au mur.
Exercice 2:
La lance = 20 pieds et l'éloignement au mure = 12 pieds.
On sait que le mur est perpendiculaire au sol, donc le mur, le sol et la lance forme un triangle rectangle. Je nomme A le sommet (baton-mur), B l'angle droit formé par le mur et le sol; et C le sommet (le sol et le bâton).
Il faut donc chercher la longueur AB
Puisque ABC est un triangle rectangle, on peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du 3ème côté.
AC² = AB² + BC² ==> AB² = AC² - BC² ==> AB² = 20² -12² = 400 - 144 = 256 ==> AB = √256 ≈ 16pieds
Longueur descendue 20 - 16 = 4 pieds
Donc l'autre extrémité de la lance le long du mur descend de 4 pieds.
