Bonsoir,
Avec le théorème des milieux, tu peux démontrer le parallélisme des droites dans la question a).
a) Le théorème dit que si une droite passe par les milieux de deux côté d'un triangle, alors cette droite est parallèle au troisième côté.
Puisqu'on sait que : I milieu [CD] et J milieu de [BD] dans le triangle BCD, alors (IJ) // (CB).
Il y a également une propriété sur les droites, qui dit que si deux droites sont parallèles à la même droite alors ces deux droites sont aussi parallèles entre elles. Puisqu'on sait que (BC) // (DA) et que (IJ) // (BC), alors on a forcément (IJ) // (DA).
b. Avec le théorème des milieux, on sait aussi que si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un deuxième côté alors cette droite coupe le troisième côté en son milieu. Puisque dans le triangle BDA, on sai que J est milieu de [BD] et que (IJ) // (DA), alors la droite (IJ) coupe le segment [AB] en son milieu.
