Bonsoir,
Voici quelques pistes, qui je l'espère te mettrons sur la voie...
1) les coordonnées des points :
J(0 , 1) ; T (-1 , 3) ; F(1 , 5) ; E(3 , 4) et S(2 , 2)
2) Joindre les points SEF : on constate sur le repère que SE = FE donc par définition le triangle est isocèle en E. Il te reste à vérifier sur la reproduction de ce schéma sur ton cahier si le triangle forme un angle droit en E ou pas (soit avec l'équerre, le rapporteur ou par calcul selon ton niveau de classe*)
*Tu peux aussi calculer SE² puis FE² grâce à des formules qu'il faut connaitre pour être en mesure de faire l'exercice.
SE² = (xE − xS)
² + (yE − yS)
² ; FE² = (xE - xF)² + (yE - yF)²
SE² = (3 - 2)² + (4 - 2)² FE² = (3 - 1)² + (4 - 5)²
SE² = 1² + 2² FE² = 2² + 1²
SE² = 5 FE² = 4 + 1
SE = √5 FE = √5
L'égalité SE + FE est démontrée donc le triangle SEF est isocèle en E.
3) tu traces par exemple la médiatrice du segment [SF] ( que l'on peut appeler la droite (d)) qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu M.
Tu abaisses M perpendiculairement à l'abscisse et de même sur l'ordonnée.
Tu obtiens à peux près M(3/2 , 7/2) ou si tu préfères 1,5 et 3,5.
*Selon ton niveau on peut aussi le calculer en utilisant la formule :
- X(m) = [X(s) + X(f)] / 2 pour obtenir l'abscisse du point M ;
- puis Y(m) = [Y(s) + Y(f)] / 2 pour obtenir l'ordonnée du point M.
a) X(m) = [X(2) + X(1)] / 2 = [2x(3)] / 2 → x = 3/2 = 1,5
b) Y(2) + Y(5)] / 2 = [2y(2+5)]/2 → y = 7/2 = 3,5
On trouve bien 1,5 et 3,5.
Bon courage.
