Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses en utilisant la forme la plus adaptée de f(x)
on écrit f(x) = 0 = (x + 3)² - 25 ⇔ (x+3)² - 5² = 0 on a une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
⇒(x+3)² - 5² = (x+3 +5)(x+3-5) = (x + 8)(x - 2) = 0 ⇒ x+8 = 0 ⇒ x = - 8
x - 2 = 0 ⇒ x = 2
Les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses sont : (- 8 ; 0) et (2 ; 0)
Déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées
f(x) = x² + 6 x - 16 ⇒ f(0) = - 16
les coordonnées sont (0 ; - 16)
calculer f(-3) , f(2) , f(√2) , f(1/3) , f(1-√2) en utilisant la forme de f(x) la plus adaptée
f(-3) = (- 3 +3)²-25 = - 25
f(2) = (2+3)²-25 = 25-25 = 0
f(√2) = √2² + 6√2 - 16 = 2 + 6√2 - 16 = 6√2 - 14 = 2(3√2 - 7)
f(1-√2) = (1-√2)²+6(1-√2) - 16 = 1 - 2√2 + 2 + 6 - 6√2 - 16
- 7 - 8√2
