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Bonjour pouvez vous m’aider

Exercice 1

Un primeur dispose de 24 pommes et 36 poires. Il souhaite préparer avec ces fruits des paquets de composition identique.

A) S’il fait 4 paquets, quelle est leur composition ?

B) Décomposer 24 et 36 en produit de facteurs premiers.

C) Combien de paquets le primeur peut-il faire au maximum ? Quelle sera alors la composition de chaque paquet ?

Exercice 2

Deux bus, A et B partent en même temps du terminus à 7h00.
Le bus A passe le terminus toutes les 36 minutes alors que le bus B passe par le terminus toutes les 24 minutes.

A) A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps du terminus pour la première fois ?

B) A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps du terminus pour la deuxième fois ?

C) A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps du terminus pour la troisième fois ?

Sagot :

bonjour

24 pommes et 36 poires

s'il fait 4 paquets, on aura  24 : 4 = 6 pommes et  36 : 4 = 9 poires

24 = 2*2*2*3

36 = 2 * 2 * 3 * 3

donc  plus grand dénominateur commun =  2*2 *3 = 12

il pourra faire au maximum  12 paquets avec  24 : 12 = 2 pommes et  3 poires


Grâce à la décomposition précédente, on voit que le plus petit dénominateur commun de  24 et 36 est  72

les bus repartiront en même temps toutes les  72 minutes soit  1 h 12 min

1) pour la première fois  à 7 h + 1 h 12 = 8 h 12

2) la seconde  = 8 h 12 + 1 h 12 = 9 h 24

3) la troisième = 9 h 24 + 1 h 12 = 10 h 36


Greencalogero

Bonjour,

Ex1:

1) S'il fait 4 paquets alors il aura 24/4=6 pommes et 36/4=9 poires par paquet

2) 24=4×6=2×2×2×3=2³×3

36=2×18=2×2×9=2×2×3×3=2²×3²

3) On remarque que le plus grand commun diviseur de 24 et 36 est 12 donc il pourra faire au maximum 12 paquets de 2 pommes et 3 poires.


Ex 2:

Pour résoudre cette question, tu fais un tableau à 2 colonnes puis tu calcules les horaires de passage des 2 bus. tu vas constater que A et B partent en même temps à 8h12, 9h24 et 10h36.


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