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Sagot :
déduire les solutions dans R de l'équation
16 x⁴ - 2 x² + (1/16) = 0
on pose X = x²⇒ 16 X² - 2 X + (1/16) = 0 on a une équation du second degré en X
Δ = 4 - 4*16*1/16 = 0 ⇒ l'équation en X possède une seule racine
X = - b/2a = 2/32 = 1/16
On revient à l'équation initiale
X = x² = 1/16 ⇔ x² - (1/16) = 0 ⇔ x² - (1/4)² = 0 identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
x² - (1/4)² = (x + 1/4)(x - 1/4) = 0 produit de facteurs nul
⇒ x + 1/4 = 0 ⇒ x = - 1/4 ou x - 1/4 = 0 ⇒ x = 1/4
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