Bonjour,
Soit la fonction h définie sur R telle que:
h(x)=x²-mx+3 avec m∈R
On cherche pour quelles valeurs de m h(x)=0 n'a qu'une seule solution réelle.
Pour cela, il est nécessaire que Δ=0 donc:
Δ=(-m)²-4(1)(3)=m²-12=0⇒m²=12 donc m=2√3 ou=-2√3
<on en déduit que h(x) n'a pas qu'une solution réelle si et seulement si m∈S={-2√3;2√3}
